Zonnewijzer van de Maand - juli 2008

Homogene analemmatische zonnewijzer met poolstijl

We bekeken in de rubriek Zonnewijzer van de Maand juni 2008 de homogene analemmatische zonnewijzer met een verticale gnomon.
Zoals uit het navolgende blijkt kan deze zonnewijzer ook met een poolstijl als schaduwwerper uitgevoerd worden.

De ellips van een analemmatische zonnewijzer ontstaat door de equator verticaal op het grondvlak te projecteren. Zie Figuur 1.

Figuur 1

Wanneer langs de as (oftewel de poolstijl) geprojecteerd wordt, ontstaat ook een ellips.
De verhouding van de lange en korte as blijkt voor beide ellipsen gelijk te zijn.
De lange as van de ellips met poolstijl ligt noord-zuid.
De bewegende middenschijf van de homogene analemmatische zonnewijzer beweegt nu oost-west.

In Figuur 2 zien we een uitvoering van de zonnewijzer in kunststof.

Figuur 2

Aan de middelste blauwe schijf wordt gedraaid tot de schaduw van de poolstijl over het rode puntje valt dat is aangegeven met de rode cirkel (in de rechter foto).
Bij het rode vierkantje leest men de tijd af m.b.v. de homogene uurverdeling.
De gele middenschijf beweegt oost-west tijdens het instellen van de zonnewijzer.

Omdat de zonnewijzer homogeen is, kan voor de lengte gecorrigeerd worden. Hiertoe zijn aan de onderkant alle tijdzones (en een aantal "zones voor zomertijd") aangegeven. Zie figuur 3.
Ook is een schaalverdeling voor de lengte aangebracht.
Wanneer de geografische lengte van de plaats waar de zonnewijzer gebruikt wordt naar de juiste tijdzone gedraaid wordt geeft de zonnewijzer deze tijd aan.
De zonnewijzer corrigeert niet voor de tijdvereffening.

Figuur 3

Hendrik Hollander

Literatuur:
H.J. Hollander, Homogene analemmatische zonnewijzer, Bulletin van De Zonnewijzerkring, 08-02, mei 2008.
H.J. Hollander, Homogeneous analemmatic sundial, NASS Compendium vol. 15, nr. 2, June 2008.

Enkele relevante formules:
t = uurhoek
R = D + C (R is de schalingsfactor voor de zonnewijzers)
D = R * sin phi
C = R - R * sin phi = is afstand tussen de stopjes
decl = declinatie van de zon
phi = breedte van de locatie waar de zonnewijzer voor ontworpen wordt
A = translatie langs de korte as van de ellips
B = translatie langs de lange as van de ellips
Schaduwpunt (waar schaduw van poolstijl over valt) op afstand R uit het middelpunt plaatsen
Poolstijl onder hoek phi met horizontaal naar het noorden op de middenschijf plaatsen. Doordringingspunt van poolstijl ligt op hoogte van de urenschaal.
Translatie van de middenschijf over noord-zuid: A = C * sin (t)
Gnomon op afstand R uit het middelpunt plaatsen.