Artikel van de Maand - april 2008

Constructie horizontale zonnewijzer met behulp van 4 cirkels

In de constructie van zonnewijzers speelt de equatoriale zonnewijzer met alle uurlijnen om de 15 graden een grote rol.
In de figuur hieronder is dit voor een horizontale zonnewijzer weergegeven.
Zie ook het Artikel van de Maand september 2005.

Rechts is de stijldriehoek CDE voor zo´n zonnewijzer voor 52 graden noorderbreedte getekend en de lijn DE is dan de straal van de equatoriale zonnewijzer in de constructie linksboven.
Die waaier met lijnen om de 15 graden zullen we dus eerst moeten construeren.
Dat is niet moeilijk, maar in oude literatuur over zonnewijzers is daarvoor een leuke constructie te vinden waarbij slechts vier cirkels worden gebruikt.

Teken een assenkruis met assen X en Y en in het centrum een cirkel met straal R die we halen uit de stijldriehoek zoals in de eerste figuur is weergegeven. Deze cirkel snijdt de lijn Y in A en B.
Met de passerpunt in B wordt een cirkel met straal 2R door A getekend.
Vanuit punt A worden lijnen getekend naar de punten waar deze twee cirkels de lijn X snijden.
Ook wordt een lijn door punt A evenwijdig aan de lijn X getekend.
Hiermee zijn de lijnen in onze waaier klaar die een hoek van 45, 60 en 90 graden maken met de lijn Y.

De grote cirkel snijdt de lijn X in de punten P en Q.
Met de passerpunt in P respectievelijk Q worden twee cirkels met straal 2R door A aan de figuur toegevoegd.
Vanuit punt A worden lijnen getekend naar de punten waar deze twee cirkels de lijn X snijden.
Hiermee wordt onze waaier uitgebreid met hoeken van 15 en 75 graden.

De drie grote cirkels snijden elkaar onder andere in de punten S en T.
De lijnen AS en AT geven de nog toe te voegen hoeken van 30 graden.

Uiteraard is de constructie in een figuur te realiseren maar voor de duidelijkheid is die hier in drie stappen gesplitst.
Het is nu eenvoudig om via het principe van de eerste figuur de horizontale zonnewijzer te construeren.

Fer de Vries