Artikel van de Maand - augustus 2005

Conversie tussen tijdsystemen (1)

In voorgaande artikeltjes zijn de Babylonische, de Italiaanse en de Antieke uren in het kort beschreven.

Zie Artikel van de Maand december 2004
Zie Artikel van de Maand januari 2005
Zie Artikel van de Maand juli 2005

Hier gaan we in op de relatie tussen deze tijdsystemen en de zonnetijd om de omzetting van deze tijden met een grafiek te kunnen uitvoeren.
Maar eerst geven we de definities van deze vier tijdsystemen nog eens weer.

Conversiegrafieken voor tijdsystemen komen we al tegen op diverse uurplaatjes uit de 16e eeuw, maar hier geven we een moderne versie.
Het ruitjespatroon met alleen rechte lijnen in de eerste figuur verzorgt de conversie tussen de Zonnetijd, Babylonische tijd en Italiaanse tijd.

Rechtsboven is een gecombineerde schaal voor datum en breedtegraad weergegeven.
Voor de datum is een kalender volgens de dierenriem getekend en voor de breedtegraad is de reeks van 36 tot 56 graad gekozen.
Rechtsonder is de werking van deze grafiek schematisch weergegeven.

Kies de juiste combinatie van breedtegraad en datum en teken een lijn AB loodrecht op de grafiek.
Teken de lijn BDC. Dit is de grondinstelling voor deze combinatie van breedtegraad en datum.
Op de schaal rechts is direct de lengte van de dag en de nacht af te lezen.
Via horizontale lijntjes vanuit B en C zijn links de tijdstippen van zonsopkomst en ondergang af te lezen.

En hoe gaat nu de omzetting tussen de tijdsystemen?
Kies, met de lijn BDC nog op dezelfde plaats, een bepaalde zonnetijd in de schaal links en trek een lijn naar rechts tot de lijn BDC.
Trek dan een lijn in de richting van de blauwe lijnen om links de Babylonische tijd af te lezen of volg de rode lijnen om de Italiaanse tijd af te lezen.
Volg de omgekeerde richting als uit een Babylonische of Italiaanse tijd de Zonnetijd moet worden aflezen.
Zo zijn uit één gegeven de twee andere te bepalen.

En hoe bepalen we de Antieke tijd of omgekeerd? Dat is in de tweede figuur hieronder toegevoegd.
Volg vanaf de grondinstelling BDC de magenta lijnen om af te lezen in welk antiek uur we leven.
Deze tweede figuur is onze uiteindelijke conversiegrafiek.

Een voorbeeld wordt met behulp van de derde figuur hieronder uitgewerkt.

Breedtegraad : 52N
Datum : einde Aries, begin Taurus
Daglengte : 14 uur
Nachtlengte : 10 uur

Zonsopkomst : 5 uur Zonnetijd
Zonsondergang : 19 uur Zonnetijd

Conversie :
Zonnetijd : 9 uur
Babylonische tijd : 4 uur
Italiaanse tijd : 14 uur
Antieke tijd : bijna halverwege in het vierde uur.

Maar het kan natuurlijk ook met formules.
Bereken de halve dagboog T in graden uit : cos T = -tan phi . tan delta.
Hierin is phi de breedtegraad en delta de zonsdeclinatie van de betreffende datum.
Omgezet in uren wordt de halve dagboog HD = T / 15 uur.
In ons voorbeeld : phi = 52 graad, delta = 11,5 graad, T = 105 graad, HD = 7 uur.
Daglengte = 2.HD = 14 uur. Nachtlengte is dan 24 - 2.HD = 10 uur.
Zonsopkomst = 12 - HD = 5 uur, zonsondergang = 12 + HD = 19 uur.

Conversie voorbeeld
Zonnetijd ZT = 9 uur
Babylonische tijd = ZT - (12 - HD) = 4 uur
Italiaans tijd = 24 - (12 + HD - ZT) = ZT + (12 - HD) = 14 uur.
Antieke tijd = Bab . 6 / HD = 3,4 uur. Dat is in het vierde uur.

Opmerking:
In de schaal voor de datum en breedtegraad lijken alle datumlijnen recht te zijn.
Dit is alleen voor de equinoxen en solstitia het geval. Voor de andere datumlijnen is de afwijking te verwaarlozen.

Literatuur:
Fer de Vries, Conversie tussen tijdsystemen, Bulletin VIII van De Zonnewijzerkring, november 1983.

Fer de Vries