Artikel van de Maand - februari 2004

Hoe groter hoe beter?

Over de grootte van een analemmatische zonnewijzer

Als ik langs de analemmatische zonnewijzer op het Janskerkhof in Utrecht kom, ga ik altijd even op de datumstrook staan om de tijd af te lezen. Hij is groot, met zijn lange as van 10 meter.
Rond de middag in de zomer is mijn schaduw zó kort en zo ver verwijderd van de uurcijfers, dat het goed aflezen van de tijd een probleem is. Het is net of je een horloge gebruikt waarvan alle wijzers tot een derde van hun lengte zijn ingekort ... Zoiets doen horlogefabrikanten niet.
In de figuur hieronder zijn de schaduwlijnen voor het begin van de vier seizoenen weergegeven voor een persoon van 1,75 meter op zo'n analemmatische zonnewijzer voor een breedtegraad van 52 graden.

Breedte 52 graden
Persoon 1,75 meter
Halve lange as = 5 meter

Het lijkt mij ideaal, als mijn schaduw op elke datum en elke tijd van de dag tussen of voorbij de uurcijfers komt. Hoe groot moet de lange as van de ellips dan zijn? Even puzzelen!
Voor dezelfde analemmatische zonnewijzer en voor dezelfde persoon van 1,75 meter moet de halve as ingekort worden tot zo'n 1.80 meter om helemaal aan deze eis te voldoen. Dat is hieronder te zien.

Breedte 52 graden
Persoon 1,75 meter
Halve lange as = 1,80 meter

Conclusie: Groter is niet altijd beter.

Voor de rekenaars een formule:
halve lange as = lengte persoon . cos 23,5 / cos (breedtegraad - 23,5)
Voor een breedtegraad = 52° komt hier uit: halve lange as = 1,82 meter.

Hans de Rijk